한수지는 2006년 신인드래프트에서 1라운드 1순위로 GS칼텍스에 입단했다. 입단 당시 세터였던 한수지는 신인상을 수상했다.
한수지는 2007년 미들 블로커 강민정과 함께 정대영-이숙자의 보상선수로 지목돼 현대건설로 옮겼다. 2009~2010시즌에는 세터상을 수상했다. 이어 2010년 황연주, 김사니의 자유계약선수(FA) 이적 때 삼각트레이드 형식을 빌려 또 보상선수로 KGC 인삼공사(현 정관장)에 이적했다.
한수지는 2016~17시즌부터 미들 블로커로 자리를 옮겨 포지션 변화에 성공했다.
2019~20시즌 트레이드를 통해 친정팀 GS칼텍스로 복귀해서 영광의 순간을 맞이했다. 2020~21시즌 GS칼텍스가 컵대회·정규리그·챔피언 결정전을 모두 제패하는데 힘을 보탰다. 2022~23시즌에는 블로킹 부문 1위(세트당 0.827개를 차지하며 팀의 중원을 책임졌다.
2023~24시즌에는 101득점, 세트당 블로킹 0.271개를 기록했다.
한수지는 "후련하기도 하고 섭섭하기도 하지만 앞으로 또 한 걸음 나아가려고 한다. 배구를 하면서 힘든 날이 없었다면 거짓말이겠지만 지나고 보니 모든 날들이 행복했다. 그동안 응원해 주신 분들께 감사하다"고 소감을 밝혔다.
GS칼텍스는 2024~25시즌 중 은퇴식을 열고 한수지의 새로운 인생을 응원할 예정이다.
한편 이영택 감독 체제로 새출발하는 GS칼텍스는 이번 FA 시장에서 김주향을 영입했지만 강소휘(한국도로공사) 한다혜(페퍼저축은행) 최은지(흥국생명)을 떠나보냈다. 또한 베테랑 정대영과 한수지까지 은퇴하며 주축 선수들이 한꺼번에 이탈했다. 다가오는 시즌 새판짜기를 준비한다.