남태희는 2009년 8월, 18세 36일의 나이로 발랑시엔 FC (프랑스)에서 프로 데뷔하며 많은 주목을 받았다. 이는 당시 한국인 최연소 유럽 5대 리그 데뷔 기록이었다. 2011년 12월 레크위야 SC(카타르)로 이적한 남태희는 알두하일 SC(2011~2019, 2021~2023), 알사드 SC(2019~2021)를 거치며 맹활약했다. 2017년 4월 레크위야 SC가 엘 자이시 SC와 합병되면서 알두하일 SC이라는 팀으로 재탄생했지만 남태희의 클래스는 변함이 없었다. 2016/2017시즌 카타르 스타스 리그에서 14골을 몰아치며 팀의 5번째 리그 우승을 선사하며 리그 최우수선수상(MVP)까지 거머쥐었다. '중동 메시', '카타르 왕자'라는 수식어가 붙을 정도로 말 그대로 중동 무대를 평정했다.
각급 연령별 대표팀을 거치면서 수많은 발자취를 남기기도 했다. 2011년 2월 10일 터키를 상대로 A매치 데뷔전을 치렀으며, 2012년 2월 22일 런던올림픽 최종예선 오만전에서 15초 만에 득점을 터트리며 화제를 모았다. 이는 역대 각급 대표팀 최단 시간 득점 2위 기록이다. 비록 부상 등 악재로 월드컵 본선 무대는 아쉽게 밟지 못했지만 제30회 런던 올림픽 금메달(2012), 제16회 AFC 호주 아시안컵 준우승(2015)의 일원으로 활약했다. (A매치 통산 54경기 출전 7골)
지난해 8월에는 새로운 도전을 선택했다. 12년 만에 중동 무대를 떠나 일본 J1리그 요코하마 F마리노스로 향했다. 후반기 맹활약을 펼쳤으며 올해 1월 재계약을 체결하기도 했다. 5월 2023/2024 아시아축구연맹(AFC) 챔피언스리그에서는 준우승을 기록했다. 남태희는 결승 1차전에서 나섰지만 2차전에서는 결장하며 아쉬움을 남겼다. 이후 남태희는 오랜 고심 끝에 이적을 선택하기로 했다. 수많은 러브콜이 쏟아졌지만 남태희의 최종 결정은 바로 제주였다.
남태희는 화력 부족(리그 최다 득점 10위, 25골)에 시달리+는 제주의 고민을 해결해 줄 수 있는 적임자다. 남태희는 드리블과 슈팅이 좋기로 유명하지만 그의 진가는 연계 플레이에서 더욱 돋보인다. 상대 허를 찌르는 패스 타이밍과 주고 들어가는 타이밍이 절묘하다. '슈틸리케 황태자'로 불리던 대표팀 전성기 시절에도 이러한 자신의 장점을 살려 손흥민(토트넘)과 공격 시너지가 잘 발휘됐다. 특히 그동안 만들어 가는 공격 작업이 미흡했던(리그 최저 도움 2위, 11개)의 제주의 입장에선 남태희의 공격 설계 능력은 커다란 활력소가 될 수밖에 없다.
K리그 무대에 첫선을 보이지만 적응에는 문제가 없다. 제주의 '레전드'인 구자철과 절친한 사이이며, 제주 태생인 임창우는 1992년 2월생으로 원숭이띠지만 학년으로는 양띠인 남태희와 같고 울산 유스 시절을 함께 보냈다. 이들은 중동 무대를 모두 경험했다는 공감대도 형성하고 있어 서로에 대한 조언과 도움을 주고받을 수 있다. 또한 최근 아시아쿼터제로 영입한 일본 출신 '왼발 테크니션' 카이나와는 최근까지 요코하마에서 한솥밥을 먹었던 사이였다. 남태희는 카이나의 제주 임대 이적 당시 그의 SNS 게시글에 "화이팅"이라는 응원 댓글을 남기며 두터운 친분을 과시하기도 했다.
새로운 행선지 제주에 도착한 남태희는 "K리그1 무대는 처음으로 도전하지만 제주라는 좋은 팀에서 시작할 수 있어서 정말 기쁘다. 빠른 적응을 위해 내가 먼저 주황빛으로 빠르게 물들어 가겠다. 도움을 받을 수 있는 선수들도 많아서 든든하다. 제주가 나를 선택한 이유를 실력으로 증명하고 싶다. 그리고 팬들이 무엇을 원하는지도 잘 알고 있다. 그 물음과 기대를 그라운드 위에서 승리의 마침표로 답하고 싶다. 온 힘을 다해 뛰겠다. 많은 응원을 부탁드린다"라고 입단 소감을 전했다.