민욱은 두경부암 선고를 받고 2년여 간 투병 생활을 이어가다 영면했다. 두경부암은 상악, 구강, 인두, 후두 등에 발생하는 암이다.
민욱은 1969년 KBS 8기 공채 탤런트로 데뷔, 영화 ‘강력계’ 주연을 맡았다. 이후 ‘코리아 게이트’ ‘순영의 시대’ ‘달리는 사람들’ ‘매천야록’ ‘남매’ ‘독립문’ ‘형사 25시’ ‘도둑의 아내’ ‘조광조’ ‘제국의 아침’ ‘무인시대’ ‘싱글파파는 연애중’ ‘부자의 탄생’ 등에 출연하며 선 굵은 연기를 보여줬다.
2010년 작품인 드라마 ‘결혼해주세요’가 고인의 유작이 됐다. 고인의 유해는 서울추모공원에 안치돼 있다.